Números primos de Mersenne

Números primos de Mersenne 

Se dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2. M_n = 2ⁿ − 1.

Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo. Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien en su Cognitata Physico-Mathematica realizó una serie de postulados sobre ellos que sólo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y conjeturó que eran los únicos números primos de esa forma. Su lista sólo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M₆₇ y M₂₅₇, que son compuestos, y omitió M₆₁, M₈₉, y M₁₀₇, que son primos; y su conjetura se revelaría falsa con el descubrimiento de números primos de Mersenne más grandes. No proporcionó ninguna indicación de cómo dio con esa lista, y su verificación rigurosa sólo se completó más de dos siglos después.

Actualmente (octubre 2010), sólo se conocen 47 números primos de Mersenne, siendo el mayor de ellos M_43.112.609 = 2^43.112.609−1, un número de casi trece millones de cifras. El número primo más grande que se conocía en una fecha dada casi siempre ha sido un número primo de Mersenne: desde que empezó la era electrónica en 1951 siempre ha sido así salvo en 1951 y entre 1989 y 1992.

Si p es Esta proposición también se cumple si 2^p − 1 es primo. Un número primo distinto de 2, cualquier primo q que divida a 2^p-1 debe ser uno más que un múltiplo de 2p.

              Ejemplo I: 2⁵ − 1 = 31 es primo, y 31 es igual a 1 más un múltiplo de 2·5.

§  Ejemplo II: , siendo:

23 = 1 + 2 · 11

89 = 1 + 8 · 11

23 · 89 = 1 + 186 · 11

MI PLAN DE MATEMÁTICA PARA TERCER GRADO

UNIDAD 1                                                               Cuadro 3

Matemática          PLANIFICACIÓN DE LA SECUENCIA DE APRENDIZAJE DEL TEXTO INTEGRADO

Tiempo: 2  o 3 semanas        Secuencia de aprendizaje: #3. El Cuerpo Escondido     

Efemérides: Día de la constitución, dia del deporte,  asesinato de las hermanas mirabalExperiencias directas _Realización del juego el cuerpo escondido y visitar el entorno en busca de figuras geométricas  

Otros indicadores de logro a trabajar	Adaptación a las actividades	Actividades complementarias	Recursos y medios
• Clasifica las actitudes positivas y negativas en su comportamiento cotidiano de forma escrita y oral. • Identifica características de los prismas y pirámides. • Identifica las caras, bases y vértices en prismas y pirámides. • Desarrolla prismas y pirámides sobre el plano. • Siente curiosidad por armar y desarmar prismas y pirámides. • Se interesa en descubrir regularidades (analogías) y diferencias en cuerpos geométricos. • Reconoce los polígonos, sus lados y esquinas (vértices). • Clasifica polígonos por el número de lados. • Identifica segmentos y figuras congruentes. • Identifica y traza líneas de simetrías en dibujos de personas, animales y cosas. • Se interesa en descubrir regularidades (analogías) y diferencias en figuras geométricas.   • Recolecciona y clasifica datos de acuerdo con un criterio. • Organiza y distribuye datos en tablas. • Elabora gráficos de barras y pictogramas. • Lee, discute e interpreta sobre datos presentados en tablas, pictogramas y gráficos de barras. • Expresa su punto de vista de manera abierta.	- Reconocer cuerpos geométricos. - Trabajar las actividades que complementan en el libro de Matemática de tercero del TEF de las páginas 436-445.	- Observar en el entorno e identificar cuerpos geométricos. - Elaborar cuerpos geométricos. - Jugar al cuerpo escondido. - Elaborar preguntas. - Reconocer en un cuerpo geométrico: caras, vértices y aristas. - Dibujar cuerpos geométricos. - Identificar por su nombre cuerpos geométricos. - Reconocer características de los prismas y pirámides. - Realizar conteos. - Manejar datos. -  Representar datos en una tabla. - Armar cuerpos geométricos.	- Texto integrado - Indicadores de logro - Registro de grado - Tarjetas - Libros de texto de matemática de 3ero del TEFF - Rótulos - Papelógrafos - Marcadores - Cartulinas - Tijeras

La Matematofobia

Se expondrá a continuación La Matofobia, también nombrada por algunos como Matematofobia, que no es más que el miedo o fobia a las matemáticas. Las causas que originan este comportamiento en el individuo, las causas que conllevan a un crecimiento cada vez mayor de esta fobia. Las consecuencias que esto trae a los países y a los individuos y las medidas que a mi entender deben ser tomadas para acabar con esta situación.

Inicialmente se debió realizar esta especie de investigación como el trabajo propuesto por el facilitador de la asignatura, pero conforme se fueron realizando las lecturas sobre el tema se fue formando un nuevo propósito y es esclarecer, para la mayoría de   nosotros que representamos el común de las personas, estos conceptos que nos revelan verdades útiles para colaborar con nuestra sociedad para abolir esta fobia que va en aumento. Este desarrollo de trabajo se ha pensado de una forma que se pueda digerir fácilmente.

Para lograr esto se ha asumido la metodología de estudiar por separado las causas que pueden existir en distintos países para luego extraer, en forma de conocimiento, las ideas principales que se adecúen a cualquier nación y a cualquier universo de individuos.